Question

函数y=|x^2-4|-3x在区间【-2,5】中,当x=?时取最大值?当x=?时取最小值?

Answer 1

分情况讨论,

1、当x^2-4≤0,即-2≤x≤2时,原方程为y=-x^2-3x+4,函数开口向下,极大值在x=-b/2a处取得,即当x=-1.5时,y=6.25；另外在x=-2时,y=6；

2,当x^2-4>0,即x2时,原方程为y=x^2-3x-4,函数开口向上,极小值在x=-b/2a处取得,即x=1.5处取得,此时x不在定义域内,则取端点值,当x=2时,y=-6,当x=5时,y=6.

综合两种情况,可知当x=-1.5时,函数取得最大值6.25；当x=2时,函数取得最小值-6.