解题思路：先利用诱导公式把cos[4π/5]转化成cos[π/5]，然后利用两角和公式整理原式求得cos（x+[π/5]）的值，进而求得x的值．
sin
π
5sinx+cos
4π
5cosx=sin[π/5]sinx-cos[π/5]cosx=-cos（x+[π/5]）=[1/2]
∴cos（x+[π/5]）=-[1/2]
∵0＜x＜90°，
∴[π/5]＜x+[π/5]＜[3π/10]
∴x+[π/5]=[2π/3]，x=[7π/15]
故答案为：[7π/15]
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题主要考查了两角和与差的正弦函数．考查了学生对三角函数基本公式的熟练掌握．