Question

已知关于x的方程ax²-（1-3a）x+2a-1=0.

Answer 1

1）二次函数对称轴为x=(1-3a)/2a

由对称轴为x=-2得：

(1-3a)/2a=-2

1-3a=-4a

a=-1

2)a=0时,方程为-x-1=0,显然有解

a≠0时,△=(1-3a)^2-4a(2a-1)

=1-6a+9a^2-8a^2+4a

=a^2-2a+1

=(a-1)^2>=0

则方程有实数根.

综上a取任何实数时,方程 ax²-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根.