如图,梯形ABCD中,AD‖BC,G、H分别是对角线BD、AC的中点,求证GH‖BC,且GH=1/2(BC-AD)

4个回答

  • 上述方法

    有点行不通 我忽视了...

    那就 把E为AB中点 设为已知

    证明如下:

    取AB的中点E,连接EG,EH

    因为 E是AB的中点,G,H分别是对角线BD,AC的中点

    所以 EG是三角形ABD的中位线,EH是三角形ABC的中位线

    所以 EG//AD,EG=1/2AD,EH//BC,EH=1/2BC

    因为 AD//BC,EG//AD

    所以 EG//BC

    因为 EH//BC

    所以 E,G,H三点在同一直线上

    所以 GH//BC

    所以 GH=EH-EG

    因为 EH=1/2BC,EG=1/2AD

    所以 GH=1/2(BC-AD)

    再次证毕...