证明：∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF．
又∵BD=CD,
∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）．
∴∠EBD=∠C
∵∠EBD+∠ABD=180°
∴∠C+∠ABD=180°
如图所示.在四边形ABDC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,且BD=CD,求证∠C
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如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．
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