答案： 体积有10830亿立方千米,质量为5.98*10的24次方千克.
古人是如何测量的：
1、地球周长的测量,知道了周长也就知道了半径,体积也就知道了
2000多年前,有人用简单的测量工具计算出地球的周长.这个人就是古希腊的埃拉托色尼(约公元前275—前194).
埃拉托色尼博学多才,他不仅通晓天文,而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家,曾担任过亚历山大博物馆的馆长.
细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近),夏日正午的阳光可以一直照到井底,因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子.但是,亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子.他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成.从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发,从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线,其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角.按照相似三角形的比例关系,已知两地之间的距离,便能测出地球的圆周长.埃拉托色尼测出夹角约为7度,是地球圆周角(360度)的五十分之一,由此推算地球的周长大约为4万公里,这与实际地球周长(40076公里)相差无几.他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里,和实际距离1.49亿公里也惊人地相近.
2、地球质量的测量（万有引力定律推到出的）
自由落体的重力加速度g(可用重力/质量代替)和引力常数G（引力常量G=6.67*10^-11）可以精确地测量得到,地球的半径R也能测量得到.然后计算M=gR^2/G
附录：卡文迪许扭称实验,该实验可以测出引力常数G,从而使牛顿万有引力定律得以实际应用
试验示意图
实验原理
卡文迪许用一个质量大的铁球和一个质量小的铁球分别放在扭秤的两端.扭秤中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上,钢丝上有个小镜子.用激光照射镜子,激光反射到一个很远的地方,标记下此时激光所在的点. 用两个质量一样的铁球同时分别吸引扭秤上的两个铁球.由于万有引力作用.扭秤微微偏转.但激光所反射的远点却移动了较大的距离.他用此计算出了万有引力公式中的常数G.