AB是圆O的直径,CO垂直AB于O,弦CE交AB于D,求证BA^2=2CD*CE

1个回答

  • 延长CO交圆O于F,连接FE,

    则三角形CEF为直角三角形,三角形CDO也为直角三角形,

    而三角形CEF与三角形CDO又共有角FCE,则此两三角形相似,

    则有CO:CE=CD:CF,即CD*CE=CO*CF,

    又CO=1/2CF,CF=AB,代入,即得BA平方＝2CD*CE.

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