解题思路：取AC中点E，连EB，过E做AC的垂线交AD于F，由已知得△BFE是直角三角形，∠BEF是二面角B-AC-D的平面角，由此能求出二面角B-AC-D的正弦值．
取AC中点E，连EB，过E做AC的垂线交AD于F
设AB=2a，BC=2a，BD=a，AC=2
2a，DC=
3a，
在△ADC中，AF=
4
5
5，
在△ABD中，AD⊥BF，
又DC⊥BD，由三垂线定理知AD⊥DC，
∴DC⊥面ABD 又BF⊂面ABD，
∴BF⊥DC，BF⊥面ADC，∴△BFE是直角三角形，
∠BEF是二面角B-AC-D的平面角，
sin∠BEF=[FB/EB]=
10
5．
故答案为：
10
5．
点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法．
考点点评： 本题考查二面角的正弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．