解题思路:求导,由y=f(x)在x=-1和
x=−
1
3
时分别取得极大值和极小值,得x=-1和x=-[1/3]时导数为0,得关于a、b方程组,消b得a.
f′(x)=3x2+2ax+b,∵
f(−1)=0
f(−
1
3)=0,∴
3−2a+b=0
1
3−
2
3a+b=0,消b得a=2.
故答案为2.
点评:
本题考点: 函数在某点取得极值的条件.
考点点评: 由原函数在某点取得极值,得这点的导数为0,由导数为0得到的不一定是极值点,若算出参数有多个取值,一定要验证.
解题思路:求导,由y=f(x)在x=-1和
x=−
1
3
时分别取得极大值和极小值,得x=-1和x=-[1/3]时导数为0,得关于a、b方程组,消b得a.
f′(x)=3x2+2ax+b,∵
f(−1)=0
f(−
1
3)=0,∴
3−2a+b=0
1
3−
2
3a+b=0,消b得a=2.
故答案为2.
点评:
本题考点: 函数在某点取得极值的条件.
考点点评: 由原函数在某点取得极值,得这点的导数为0,由导数为0得到的不一定是极值点,若算出参数有多个取值,一定要验证.