Question

若a2+2b2+2ab+4b+4=0时，求ab．

Answer 1

解题思路：将原式拆分，组成两个完全平方式，再根据非负数的性质即可求出a、b的值，代入a^b计算即可．

a²+2b²+2ab+4b+4=0可化为（a²+b²+2ab）+（b²+4b+4）=0，

整理得（a+b）²+（b+2）²=0，

根据非负数的性质，b+2=0，a+b=0，

解得b=-2，a=2．

则a^b=2^-2=[1/4]．

点评：

本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题主要考查完全平方公式，将原式拆分重新组合得到完全平方式是解题的关键．