Question

已知f（x）＝-sin 2x＋m（2cos x-1）.x属于［-π╱3,2π╱3］.1.如函数f （x）的最小值为g（m

Answer 1

(1)

f（x）＝-sin^2x＋m（2cos x-1)

=cos^2x+2mcosx-m-1

=(cosx+m)^2-m^2-m-1

x属于［-π╱3,2π╱3］.

cosx∈[-1/2,1],令t=cosx,t∈[-1/2,1]

y=(t+m)^2-m^2-m-1

当-m1/2时,

t=-1/2时,ymin=g(m)=-3/4

当-1/2≤-m≤1即-1≤m≤1/2时,

t=-m时,ymin=g(m)=-m^2-m-1

当-m>1即m1/2)

∴g(m)={-m^2-m-1 (-1≤m≤1/2)

{m ,(m1/2时,g(m)=-3/4,不合题意

当-1≤m≤`1/2时,-m^2-m-1=-1

即m^2+m=0解得m=-1或m=0

当m