AB是圆O的直径,AE平分角BAF交圆O于点E,过E作直线与AF垂直交AF的延长线于D,且交AB延长线于C.（1）求证：

2个回答

  • 1.AB是圆O的直径,AE平分角BAF交圆O于点E,所以角COE＝角CAF,所以AF平行OE.又因为AD垂直CD,所以OE垂直CD.所以CD与圆O相切于点E.

    2.角EAD＝α.tanα=DE/AD,tan2α=CD/AD.又CE*DE=15/4,得tanα＝1/2.所以tanAED＝cotEAD=2

    由上得DE＝3/2,CE=5/2 .OE/AD =CE /CD,得OE=15/8, 所以圆O的直径AB＝2OE＝15/4

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