设存在满足条件的a.
∵f(x)=ax-lnx,∴f′(x)=a-1/x,f″(x)=1/x^2>0.
∵f(x)在定义域范围内有最小值.
令f′(x)=a-1/x=0,得:1/x=a,∴x=1/a,∴f(x)在x=1/a处有最小值.
∴f(1/a)=1-ln(1/a)=3,∴ln(1/a)=-2,∴lna=2,∴a=e^2.
∴存在满足条件的a,且a=e^2.
设存在满足条件的a.
∵f(x)=ax-lnx,∴f′(x)=a-1/x,f″(x)=1/x^2>0.
∵f(x)在定义域范围内有最小值.
令f′(x)=a-1/x=0,得:1/x=a,∴x=1/a,∴f(x)在x=1/a处有最小值.
∴f(1/a)=1-ln(1/a)=3,∴ln(1/a)=-2,∴lna=2,∴a=e^2.
∴存在满足条件的a,且a=e^2.