概率论提:12个乒乓球中有9个新球,3个旧球,第一次比赛,取出3个球,用完放回.第二次比

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  • 第一次取球有四种情况:

    第1种情况:1新2旧的概率P11:(9*3)/(12*11*10)=27/220;

    第2种情况:2新1旧的概率P12:(36*3*6)/ (12*11*10)=108/220;

    第3种情况:3新的概率P13:(9*8*7)/(12*11*10)=84/220;

    第4中情况:3旧的概率P14:(3*3*2)/ (12*11*10)=1/220.

    第二次取球是在第一次取球的基础上进行的,则3球里面有2个新球的情况就分为四种:

    第1种情况:在P1的基础上,有8新4旧,则取出3球中有2新的概率P21:

    (28*4*6)/ (12*11*10)=112/220;

    第2种情况:在P2的基础上,有7新5旧,则取出3球中有2新的概率P22:

    (21*5*6)/(12*11*10)=105/220;

    第3种情况:在P3的基础上,有6新6旧,则取出3球中有2新的概率P23:

    (15*6*6)/(12*11*10)=90/220;

    第4种情况:在P4的基础上,有9新3旧,则取出3球中有2新的概率P24:

    (36*3*6)/(12*11*10)=108/220.

    那么:

    (1)第二次取出的3个球中有2个新球的概率为P:P=P11*P21+P12*P22+P13*P23+P14*P24=22032/48400=0.45520661...

    (2)第二次取出的3个球中有2个新球,求第一次取到的球中恰有一个新球的概率为P':

    P'=(P11*P12)/P=3024/22032=0.1372549...