双曲线x的平方比5减y的平方比4等于1的焦点到渐近线的距离是多少
a^2=5,b^2=4,c=3,根据对称性我们只考虑渐近线方程斜率正的,2x-根号5y=0
d=(2*3)/根号下(2^2+5)=2
抛物线y的平方等于2px与直线ax+y-4=0交与AB两点,A点坐标为(1,2)抛物线焦点为F,则｜FA｜+｜FB｜等于多少
把（1,2）代入y^2=2px和ax+y-4=0
得到y^2=4x和2x+y-4=0
联合求得x=1,y=2或者x=4,y=-4所以B（4,-4）
FA｜+｜FB｜=XA+p/2+XB+p/2=7
椭圆X的平方比6加Y的平方比2等于一和双曲线x的平方比3减y的平方等于一的公共焦点为F1F2,P为两曲线的一个交点,则cos角F1PF2等于多少
椭圆中a^2=6,b^2=2,c^2=4
双曲线中a'^2=3,b'^2=1,c'^2=4
根据对称性,我们只需要考虑一种情况,P在第一象限
PF1+pf2=2a=2根号6
PF1-PF2=2a'=2根号3
所以PF1=根号6+根号3,PF2=根号6-根号3
F1F2=2c=4
cos角F1PF2=[PF1^2+PF2^2-(F1F2)^2]/2PF1*PF2=1/3