Question

从A处把羊牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水所走的路程最短?最短路程是多少?AC=400 BD=200 CD=800

Answer 1

如图,作点B关于直线CD的对称点F,连接AF,交CD于E,连接BE,过点F作GF⊥AC的延长线于G

∵B和F是关于直线CD的对称点

∴EF=EB,BD=DF=200

∴AE+EB=EF（此时所走路程最短,即A→E→B）

可证四边形CDFG是矩形

∴CD=GF=800,CG=DF=200

∴AG=600

∵在△AGF中,∠G=90°

∴AG²+GF²=EF²

∴600²+800²=EF²

∴EF=1000

答：从A→E→B路程最短,最短路程是1000