直接用Vandermonde矩阵的性质做就行了
先设M=c_1*1^{n-1}+c_2*2^{n-1}+...+c_n*n^{n-1}
那么在原来的方程组底下加一行之后[c_1,...,c_n]^T就可以看成线性方程组Vc=[0,...,0,M]^T的解,V已经是货真价实的Vandermonde矩阵了
然后用Cramer法则表示出c_1和c_n再求比例即可
请问如何求解线性方程组解的系数关系,方程组系数矩阵类似范德蒙矩阵,如下图所示.
直接用Vandermonde矩阵的性质做就行了
先设M=c_1*1^{n-1}+c_2*2^{n-1}+...+c_n*n^{n-1}
那么在原来的方程组底下加一行之后[c_1,...,c_n]^T就可以看成线性方程组Vc=[0,...,0,M]^T的解,V已经是货真价实的Vandermonde矩阵了
然后用Cramer法则表示出c_1和c_n再求比例即可