Question

已知a＞b＞c,曲线C上任意一点P分别与点A（-a,0）、B（a,0）连线的斜率的乘积为-b^2/a^2.①求曲线C的方

Answer 1

（1）设P(x,y).∵P分别与点A(-a,0)B(a,0)连线的斜率的乘积为－b^2/a^2

∴y/(x+a)*y/(x-a)=-b²/a²

∴C的方程：x²/a²+y²/b²=1

(2)题意得,M(-h/k,0)、N(0,h).

y=kx+h代入x²/a²+y²/b²=1得,（a²k²+b²)x²+2a²khx+(a²h²-a²b²)=0

∵没有交点

∴△=4a^4k²h²-4(a²k²+b²)(a²h²-a²b²)b>0∴a+b>0

∴|MN|>a+