Question

已知（x2+[1/x]）n的展开式的各项系数和为32，则展开式中x4的系数为（　　）

Answer 1

解题思路：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得

由题意，在（x²+[1/x]）ⁿ的展开式中，

令x=1，可得各项系数和为2ⁿ=32，n=5．

故展开式的通项公式为 T_r+1=

Cr5•x^10-2r•x^-r=

Cr5•x^10-3r，

令10-3r=4，求得r=2，

∴展开式中x⁴的系数为

C25=10，

故选：D．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．