Question

高手帮忙!函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0},对任意x1,x2属于D有f(x1*x2)=f(x1)+

Answer 1

1、取x1与x2都为1,则f(1*1)=f(1)+f(1),

得f(1)=0.

2、取x1与x2都为-1,则f（1）=f(-1)+f(-1),

得f(-1)=0,

取x1为x,取x2为-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)

所以f(x)为偶函数.

3、f（3x＋1）＋f（2x－6）=f[(3x+1)(2x-6)]=f(6x^2-16x-6)

而3=1+1+1=f(4)+f(4)+f(4)=f(4*4*4)=f（64）

因为f（x）在（0,＋无穷）上为增函数,所以

（1）若6x^2-16x-6>0,则

6x^2-16x-6