如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相 - 知识问答

如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相垂直,BC=AD=1,CD=√2,求直线AB与平面ACD所成的角

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∵AD⊥BC
BC⊥CD
∴BC⊥面ACD
∴直线AB与平面ACD所成的角即∠BAC
∵AD⊥BC,AD⊥CD
∴AD⊥面BCD
∴AD⊥BD
∵BC=AD=1,CD=√2
∴BD=√3
AB=2,AC=√3
cos∠BAC=AC/AB=√3/2
∴∠BAC=30°
∴直线AB与平面ACD所成的角=30°

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