证明：连接BI.
∵I为△ABC内心
∵圆周角∠BAD=∠CAD
∴弦BD=CD
∵∠CBD=∠CAD
∴∠CBD=∠BAD
∵I为△ABC内心
∴∠CBI=∠ABI
∴∠ABI+∠BAD=∠CBI+∠CBD
∴∠BID=∠IBD
∴BD=DI
∴DI=DB=DC
I为△ABC内心,AI交△ABC外接圆与D,求证：DI=DB=DC
1个回答
相关问题
-
已知E为三角形ABC内心,AE交三角形ABC外接圆于D,求证DB=DE=DC
-
几何题 如图,点I为△ABC的内心,延长IA交△ABC的外接圆于段D求证DB=DI=CD
-
如图,E是△ABC的内心,AE交△ABC外接圆圆O与D,直径DB,DC
-
点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC与D,交三角形ABC的外接圆与E,求证:CE=BE=IE
-
如图,点I是△ABC的内心,AI交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E．
-
E是△ABC的内心 角A的平分线交BC于F 且与△ABC的外接圆交于D.(1)求证DE=DB=DC(2)若AD=8 DF
-
已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE
-
已知：如图,点I是△ABC的内心,AI交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.
-
如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证:(1)IE=CE=BE;(2)IE的平
-
如果⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交⊙O于点D,∠ABC的平分线交AD于I,求证：BD=DC=DI