Question

已知g（x）=mx+2,f（x）=x²－（3x²－4）／x²,若对任意的a∈[－1,2],

Answer 1

f（x）=x²－（3x²－4）／x²=x²+4/x²-3≥2√x²×4/x²-3=1

当且仅当x=√2时取等号,此时x=√2∈[1,√3],即当b∈[1,√3],f（b）的最小值为1

若对任意的a∈[－1,2],总存在b∈[1,√3],使得g（a）＞f（b）

则a∈[－1,2],g（a）的最小值应大于1

（1）当m>0时,g（a）的最小值为-m+2

解-m+2>1得m