Question

函数f：{1，2，3}→{1，2，3}满足f（f（x））=f（x），则这样的函数个数共有（　　）

Answer 1

解题思路：将f（1）、f（2）、f（3）取不同的值进行讨论，得出结论．

1、f（1）=f（2）=f（3）=1或2或3，共3个．

2、f（1）=1；f（2）=f（3）=2或3，共2个．

f（2）=2；f（1）=f（3）=1或3，共2个．

f（3）=3；f（1）=f（2）=1或2，共2个．

3、f（1）=1；f（2）=2；f（3）=3；1个

所以这样的函数共有10个．故选D．

点评：

本题考点： 映射．

考点点评： 本题考查了映射的个数，该题型并不多见，但考查的分类讨论思想，是数学中最重要的解题思想之一．