Question

在四面体ABCD中,三角形ABD,ACD,BCD,CBA都全等,且AB＝AC＝根号3．BC＝2

Answer 1

由题意

三角形ABD,ACD,BCD,CBA都全等,AB＝AC＝√3,BC＝2

则必有AB＝AC=BD=CD=√3 BC=AD=2

过A作AG垂直BC连接DG

由于△ABC和△BCD均为等腰三角形,则G为BC中点

则∠AGD即为二面角A-BC-D

AG=√(（√3）^2-1^2)=√2=DG

而由于

AG^2+DG^2=2+2=AD^2=4

则∠AGD=90°