1 下面哪道题是错误的
A.p(a-b)=pa-pb(p属于R）
B.pm=pn(p属于R）所以m=n
C.人a=qa(人,q属于R,a不等于0）所以人=q
D.(人+q）=人a+人q
选B
B.pm=pn(p属于R）所以m=n 错了.
当 p = 0的时候,对于任何平面向量m,n.都有
pm = pn = 零向量.
这个时候,就推不出来 m = n了.
2 已知|向量a|=2,|向量b|=4,向量a与向量b的夹角为120°,则使向量a+Kb与Ka+b的夹角是锐角的实数K的取值范围是?
若向量a与 b夹角为锐角,则(向量a+向量b)的模的平方>向量a的模的平方+向量b的模的平方
若向量a与b夹角为顿角,则（向量a+向量b）的模的平方(a+kb)^2+(ka+b)^2,解此式即可.
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平面向量的超级难题
1.三角形ABC的顶点A(3,1),B(x,-1),C(2,y),重心G(5/3,1).求:AB边上的中线长以及AB边上的高的长
2.已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)平方+(y-3)平方=1,相交于M,N 求:实数k的取值范围;若O为坐标原点,且向量OM * 向量ON=12,求k
3.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且满足(2a-c)*cosB=bcosC.
求:(1)角B的大小 (2)设向量m=(sinA,cos2A),向量n=(4k,1)(k>1),且
向量m*向量n的最大值为5,求k
4.点0在三角形ABC内部满足向量OA+2向量OB+2向量OC=向量0,则三角形ABC面积与凹四边形ABOC面积之比为
5.已知向量a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,则a与b的交角为
分析：
1.重心坐标公式知道吧,根据这个求出x,y.这时A,B,C三点坐标都有了.AB中线长就是AB中点与C点之间的距离,这个用两点间距离公式来求.高的话呢,就是点C到直线AB的距离了,点到直线距离公式知道吧.
2.（1）直线方程与圆方程联立,判别式大于0,求k.
(2)上一问中两方程联立得到了一个一元二次方程吧,用两根之积,两根之和来表示这两个向量,得到一个等式,再求k的范围.
3.把b放到左边,cosB放到右边,两边都成了分式的形式,再用正弦定理和余弦定理,把边角划为同一类型,再进行化简.
4.延长AO交BC于D,则标量OA=2(OB+OC)=4 OD,所以S(ABC)=4S(OBC),面积比为4:3.
5.向量垂直点积为零,应该不难写出来的.