解题思路：（1）设二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c，将（1，0）（0，-2）（2，3），代入解方程组即可；
（2）设二次函数的解析式为：y=a（x-h）2+k，将h=-1，k=-2和点（1，10）代入解方程即可；
（3）设二次函数的解析式为：y=a（x-h）2+k，将h=3，k=-2和点（0，7）代入解方程即可．
解得，
a+b+c＝0
c＝−2
4a+2b+c＝3，
解得
a＝
1
2
b＝
3
2
c＝−2；
∴设二次函数的解析式为：y=[1/2]x2+[3/2]x-2；
（2）设二次函数的解析式为：y=a（x-h）2+k，
将h=-1，k=-2和点（1，10）代入得，
4a-2=10，
解得a=3；
∴二次函数的解析式为：y=3（x+1）2-2；
（3）设二次函数的解析式为：y=a（x-h）2+k，
将h=3，k=-2和点（0，7）代入得，
a（0-3）2-2=7，
解得a=1，
∴二次函数的解析式为：y=（x-3）2-2．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．