m,n是正整数,证明：3^m+3^n+1不可能是完全平方数
证：
完全平方数按奇偶分为两类：
1#:(2k+1)^2=4k(k+1)+1==1 mod 8.
2#:(2k)^2=4kk
易见f=3^m+3^n+1不可能形如2#.
假设f形如1#,(假设@1)
则有f==1 mod 8.不妨设m
m.n.是正整数,证明：3^m+3^n+1不可能是完全平方数.
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