Question

3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（　　）

Answer 1

解题思路：原式中的3变形为2²-1，反复利用平方差公式计算即可得到结果．

3（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1

=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1…=2⁶⁴-1+1=2⁶⁴，

∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…，

∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，

∵64÷4=16，

∴2⁶⁴个位上数字为6，即原式个位上数字为6．

故选C．

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．