解题思路：首先求函数f（x）的定义域，x＞0，求f（x）的导数，利用f′（x）＜0，解出x的范围；
∵函数f（x）=3+xlnx，（x＞0）
∴f′（x）=lnx+1＞0，得x＜[1/e]，
∴f（x）=3+xlnx的单调递减区间是（0，[1/e]），
故答案为（0，[1/e]）；
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 利用导数研究函数的单调性，本题的易错点的忘记函数f（x）的定义域，是一道基础题；
函数f（x）=3+xlnx的单调递减区间是 ___ ．
解题思路：首先求函数f（x）的定义域，x＞0，求f（x）的导数，利用f′（x）＜0，解出x的范围；
∵函数f（x）=3+xlnx，（x＞0）
∴f′（x）=lnx+1＞0，得x＜[1/e]，
∴f（x）=3+xlnx的单调递减区间是（0，[1/e]），
故答案为（0，[1/e]）；
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 利用导数研究函数的单调性，本题的易错点的忘记函数f（x）的定义域，是一道基础题；