已知圆锥的底面半径为3cm,侧面积为15πcm2,则这个圆锥的高为______cm.

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  • 解题思路:先求出圆锥的底面圆的周长=2π•3=6π,则展开后扇形的弧长为6π,根据扇形的面积公式得到[1/2]•6π•AB=15π,求出AB=5,然后在Rt△OAB中利用勾股定理即可计算出AO的长.

    如图,

    OB=3cm,

    ∴圆锥的底面圆的周长=2π•3=6π,

    ∵圆锥的侧面积为15πcm2

    ∴[1/2]•6π•AB=15π,

    ∴AB=5,

    在Rt△OAB中,OA=

    AB2−OB2=

    52−32=4(cm).

    故答案为4.

    点评:

    本题考点: 圆锥的计算.

    考点点评: 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,圆锥的母线长等于扇形的半径,圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长.也考查了弧长公式、扇形的面积公式以及勾股定理.