解题思路:先求出圆锥的底面圆的周长=2π•3=6π,则展开后扇形的弧长为6π,根据扇形的面积公式得到[1/2]•6π•AB=15π,求出AB=5,然后在Rt△OAB中利用勾股定理即可计算出AO的长.
如图,
∵
OB=3cm,
∴圆锥的底面圆的周长=2π•3=6π,
∵圆锥的侧面积为15πcm2,
∴[1/2]•6π•AB=15π,
∴AB=5,
在Rt△OAB中,OA=
AB2−OB2=
52−32=4(cm).
故答案为4.
点评:
本题考点: 圆锥的计算.
考点点评: 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,圆锥的母线长等于扇形的半径,圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长.也考查了弧长公式、扇形的面积公式以及勾股定理.