(1)(1) ∵抛物线与x轴交于点A(-1,0),对称轴方程是X=1
∴抛物线与x轴交于另一点B(3,0)
（2）设抛物线方程为y=-2p(x-1)平方+c
又∵A(-1,0),C(0,3)
∴p=1/2,c=4
∴抛物线方程为y=-x平方+2x+3
（3）∵抛物线方程为y=-x平方+2x+3
∴D（1,4）
令P（x,-x平方+2x+3）
若AD=DP则由图中对称性可知P(2,3)
若AD=AP则（x-1）平方+(-x平方+2x+3-4)平方=2解得x=2则P(2,3)
若AP=DP则（x-1）平方+(-x平方+2x+3-4)平方=x平方+(-x平方+2x)平方,解得 x=(3-根号5)/2,(3+根号5)/2
∴p((3+根号5)/2,（5-根号5）/2 )或p((3-根号5)/2,（5+根号5）/2 )
综上所述 P(2,3),p((3+根号5)/2,（5-根号5）/2 )或p((3-根号5)/2,（5+根号5）/2 )
由于一些符号打不出所以有汉字表达的,