已知x≥y≥z时,求证：（x+z）y≥y²+xz - 知识问答

已知x≥y≥z时,求证：（x+z）y≥y²+xz

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(x+z)y-(y²+xz)
=xy+yz-y²-xz
=(xy-y²)+(yz-xz)
=y(x-y)-z(x-y)
=(x-y)(y-z)
∵x≥y≥z
∴x-y>=0 y-z>=0
∴(x-y)(y-z)>=0
即（x+z）y≥y²+xz

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