Question

已知,如图,CD垂直于AB,BE垂直于AC,垂足分别为点D,E;又BE,CD相交于点F,且AF平分角DFE

Answer 1

证明：因为　CD垂直于AB,　BE垂直于AC,

所以　角ADC=角AEB,

因为　AF平分角DFE,

所以　角AFD=角AFE,

又　　AF=AF,

所以　三角形AFD全等于三角形AFE(角,角,边),

所以　角DAF=角EAF,

因为　角AFD=角AFE,角DFB=角EFC,

所以　角AFB=角AFC(等量加等量和相等),

因为　角AFB=角AFC,角DAF=角EAF,AF=AF,

所以　三角形AFB全等于三角形AFC(角,边,角),

所以　AB=AC..