如图①,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别为B、D且AD与B相交于E点.已知:A(-2,-6),C(1

1个回答

  • (1)证明:由D(1,0),A(-2,-6),

    得DA直线方程:y=2x-2①

    再由B(-2,0),C(1,-3),

    得BC直线方程:y=-x-2②

    结合①②得

    x=0

    y=-2 ,

    ∴E点坐标(0,-2),

    即E点在y轴上.

    (2)设抛物线的方程y=ax 2+bx+c(a≠0)过A(-2,-6),C(1,-3),

    E(0,-2)三点,得方程组

    4a-2b+c=-6

    a+b+c=-3

    c=-2

    解得a=-1,b=0,c=-2,

    ∴抛物线解析式为y=-x 2-2.

    (3)∵BA ∥ DC,

    ∴S △BCA=S △BDA

    ∴S △AE′C=S △BDE′=

    1

    2 BD•E′F=

    1

    2 (3+k)×2=3+k.

    ∴S=3+k为所求函数解析式.