Question

已知关于X的方程X²＋2﹙a－1﹚x＋a²－7a－4＝0的两根为x₁.x₂,且满足x₁x₂－3x₁－3x₂＋4＝0,求a

Answer 1

关于X的方程X²＋2﹙a－1﹚x＋a²－7a－4＝0的两根为x₁.x₂

x1+x2=-2(a-1),x1x2=a^2-7a-4

∵x₁x₂－3x₁－3x₂＋4＝0

∴a^2-7a-4-3×[-2(a-1)]+4=0

a^2-7a-4+6a-6+4=0

a^2-a-6=0

(a+2)(a-3)=0

a1=-2,a2=3