Question

已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)同时满足下列三个条件

Answer 1

令y=1得 f(x) = f(x)+f(1) ∴f(1)=0

令y=x得 f(x²) = 2 f(x)

令y= 1/x 得 f(1) = f(x) +f(1/x) = 0 ∴f(1/x) = - f(x)

(1) f(1/9) = 2f(1/3) = -2f(3) = 2

(2) 设 0 1/9 【减函数】

且x>0,2-x>0【定义域】

解得 0< x < (3+2√2)/3