Question

（求步骤）已知sinα+cosα=1/5,α∈(0,π),求1/tanα

Answer 1

sinα+cosα=1/5平方

(sinα+cosα)²=1/25

sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/25

1+2sinαcosα=1/25

sinαcosα=-12/25

sinαcosα/1=-12/25

sinαcosα/(sin²α+cos²α)=-12/25 分子分母同时除以cos²α

(sinαcosα/cos²α)/(sin²α/cos²α+cos²α/cos²α)=-12/25

(tanα)/(tan²α+1)=-12/25

12(tan²α+1)=-25 tanα

12tan²α+25 tanα+12=0

(3tanα+4)(4tanα+3)=0

tanα=-4/3或tanα=-3/4

1/tanα=-3/4或1/tanα=-4/3