解题思路：根据所给等式，可以看出，等式左边各项幂的底数的和等于右边的幂的底数，故可推测结论．
根据所给等式13=1213+23=32=（1+2）213+23+33=62=（1+2+3）213+23+33+43=102=（1+2+3+4）2…可以看出，
等式左边各项幂的底数的和等于右边的幂的底数推测：13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=
n2(n+1)2
4
故答案为：
n2(n+1)2
4
点评：
本题考点： 进行简单的合情推理．
考点点评： 本题考查合情推理，解题的关键是根据所给等式，看出等式左边各项幂的底数的和等于右边的幂的底数．