(1)设救生圈的密度为ρ,体积为V,由露出水面部分的体积是救生圈的
3
4 ,可知浸入水中的体积V 排=
1
4 V.
因救生圈是漂浮在水面上,所以F 浮=G 救生圈,
即ρ 水gV 排=m 救生圈g,
ρ 水×
1
4 V=4kg,
解得V=1.6×10 -2m 3.
故救生圈的密度:ρ=
m 救生圈
V =
4kg
1.6×1 0 -2 m 3 =250kg/m 3.
(2)当一小孩躺在上面(未浸入水),恰好使救生圈全部浸入水中,受到的浮力:
F 浮=ρ 水g×V=1000kg/m 3×10N/kg×1.6×10 -2m 3=1.6×10 2N;
因为F 浮=G 救生圈+G 小孩,所以小孩的重力为G 小孩=F 浮-G 救生圈=1.6×10 2N-4kg×10N/kg=120N;
则小孩的质量m 小孩=
G 小孩
g =
120N
10N/kg =12kg.
(3)质量为50千克的学生用此救生圈,其总重力:
G 总=m 救生圈g+m 学生g=4kg×10N/kg+50kg×10N/kg=540N,
质量为50千克的学生的体积:
V 学生=
m 学生
ρ 人 =
50kg
1×1 0 3 kg/ m 3 =5×10 -2m 3,
为了保证学生体积的2/5露出水面,则此时救生圈和人受到的总浮力:
F 浮=ρ 水g(V 救生圈+
3
5 V 人)=1000kg/m 3×10N/kg×(1.6×10 -2m 3+
3
5 ×5×10 -2m 3)=460N<540N;
故该学生用此救生圈不安全.
答:(1)救生圈的密度为250kg/m 3.
(2)小孩的质量为12kg.;
(3)若有一质量为50kg的学生用此救生圈,是不安全的.