有一泡沫塑料救生圈,质量为4kg,漂浮在水面上时,露出水面部分的体积为救生圈体积的3/4.当一小孩躺在上面(未浸入水),

1个回答

  • (1)设救生圈的密度为ρ,体积为V,由露出水面部分的体积是救生圈的

    3

    4 ,可知浸入水中的体积V=

    1

    4 V.

    因救生圈是漂浮在水面上,所以F=G 救生圈

    即ρgV=m 救生圈g,

    ρ×

    1

    4 V=4kg,

    解得V=1.6×10 -2m 3

    故救生圈的密度:ρ=

    m 救生圈

    V =

    4kg

    1.6×1 0 -2 m 3 =250kg/m 3

    (2)当一小孩躺在上面(未浸入水),恰好使救生圈全部浸入水中,受到的浮力:

    Fg×V=1000kg/m 3×10N/kg×1.6×10 -2m 3=1.6×10 2N;

    因为F=G 救生圈+G 小孩,所以小孩的重力为G 小孩=F-G 救生圈=1.6×10 2N-4kg×10N/kg=120N;

    则小孩的质量m 小孩=

    G 小孩

    g =

    120N

    10N/kg =12kg.

    (3)质量为50千克的学生用此救生圈,其总重力:

    G=m 救生圈g+m 学生g=4kg×10N/kg+50kg×10N/kg=540N,

    质量为50千克的学生的体积:

    V 学生=

    m 学生

    ρ 人 =

    50kg

    1×1 0 3 kg/ m 3 =5×10 -2m 3

    为了保证学生体积的2/5露出水面,则此时救生圈和人受到的总浮力:

    Fg(V 救生圈+

    3

    5 V)=1000kg/m 3×10N/kg×(1.6×10 -2m 3+

    3

    5 ×5×10 -2m 3)=460N<540N;

    故该学生用此救生圈不安全.

    答:(1)救生圈的密度为250kg/m 3

    (2)小孩的质量为12kg.;

    (3)若有一质量为50kg的学生用此救生圈,是不安全的.

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