Question

紧急 已知四个正数成等比数列,其积为16 中间两数之和为5 求这四个数及公比

Answer 1

设中间数为,a/q,aq,

则,第一个数是a/q^3,第四个数是：a*q^3

所以乘积=a^4=16

a=2

所以

2/q+2q=5

(2q-1)(q-2)=0

q=1/2 或q=2

所以

四个数分别为：

1.16,4,1,1/4,公比为1/4；

2.1/4,1,4,16,公比为4.