解题思路:由a(a+1)-(a2+2b)=1变形得到a-2b=1,再根据完全平方公式把a2-4ab+4b2-2a+4b变形为(a-2b)2-2(a-2b),然后把a-2b=1整体代入计算即可.
∵a(a+1)-(a2+2b)=1,
∴a2+a-a2-2b=1,
∴a-2b=1,
∴a2-4ab+4b2-2a+4b=(a-2b)2-2(a-2b)=12-2×1=-1.
点评:
本题考点: 完全平方公式.
考点点评: 本题考查了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.也考查了整体代入的思想运用.