解题思路：根据三角形的中位线得出DE∥BC，DE=[1/2]BC，推出△ADE∽△ABC，[DE/BC]=[1/2]，求出△DEF∽△ACB，推出△DEF和△ACB的面积比是（[1/2]）2=[1/4]，求出△DEF的面积，同理求出△GHI和△KZM的面积，根据图形求出即可．
∵D是AB中点，E为AC中点，
∴DE∥BC，DE=[1/2]BC，
∴△ADE∽△ABC，[DE/BC]=[1/2]，
∴
S△ADE
S△ABC=（[1/2]）2=[1/4]，
∵D是AB中点，E为AC中点，F为BC中点，
∴DE=[1/2]BC，EF=[1/2]AB，DF=[1/2]AC，
∴[DE/BC]=[EF/AB]=[DF/AC]=[1/2]，
∴△DEF∽△ACB，
∴
S△DEF
S△ACB=（[1/2]）2=[1/4]，
∵△ABC的面积是1，
∴△DEF的面积是[1/4]，
∴S△DEF=S△ADE，
∴S△DEF=S△ADE=[1/4]S△ABC=[1/4]，
同理求出△GHI和△DEF的面积比是1：4，即
S△GHI
S△DEF=[1/4]，
∴△GHI的面积是[1/4]×[1/4]=[1/16]，
同理求出△KMZ和△GHI的面积比是1：4，即
S△KMZ
S△GHI=[1/4]，
∴△KMZ的面积是[1/4]×[1/16]=[1/64]
∴阴影部分的面积是1-[1/4]-3×[1/16]-9×[1/64]=[27/64]．
故选D．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理．
考点点评： 本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的中位线等知识点，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．