解题思路：（1）先移项，然后利用完全平方差公式进行配方；
（2）由于a，b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，根据根与系数的关系可以得到a+b=-1，并且a2+a-2011=0，然后把a2+2a+b可以变为a2+a+a+b，把前面的值代入即可求出结果．
（1）由原方程移项，得：x2-2x=1，
配方，得：（x-1）2=2，
直接开平方，得：x-1=±
2，
解得，x1=1+
2，x2=1-
2；
（2）∵a，b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，
∴a+b=-1，
并且a2+a-2011=0，
∴a2+a=2011，
∴a2+2a+b=a2+a+a+b=2011-1=2010．即a2+2a+b的值是2010．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解；解一元二次方程-配方法．
考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．