正方形ABCD绕其对角线的交点旋转45度可得到正方形EFGH,如果正方形ABCD的边长为2,重叠部分面积

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  • 如图,所求部分为正八边形.设八个小等腰直角三角形的直角边为x

    有2x+(√2)x=2

    解得x=2-(√2)

    正八边形的面积=原一个正方形面积减去四个小等腰直角三角形的面积

    所求面积=2²-4×〔2-(√2)〕²/2=3.3137