解题思路：根据函数y=2x2+[3/x]=2x2+[3/2x]+[3/2x]，再利用基本不等式求得函数y=2x2+[3/x]（x＞0）的最小值．
根据x＞0可得 函数y=2x2+[3/x]=2x2+[3/2x]+[3/2x]≥3
32x2•
3
2x•
3
2x
=3
3
9
2
，当且仅当 2x2=[3/2x ]时，取等号，
故函数的最小值为3
3
9
2
．
点评：
本题考点： 平均值不等式．
考点点评： 本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于中档题．