Question

（2011•铜仁地区）当k______时，关于x的一元二次方程x2+6kx+3k2+6=0有两个相等的实数根．

Answer 1

解题思路：若一元二次方程有两个相等的实根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围后，再作出选择．

∵方程有两个相等的实数根，

∴△=b²-4ac=（6k）²-4（3k²+6）=0；

∴24k²=24，

∴k=±1．

故答案为：±1．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式，要明确：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．