Question

求1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋……＋（1＋2＋……＋n）的前n项和公式推导过程,

Answer 1

an=(n+1)n/2=(n^2+n)/2

Sn=(1^2+...+n^2+1+2+...+n)/2

1^2+2^2+..+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

Sn=(n(n+1)(2n+1)/6+(n^2+n)/2)/2

=n(n+1)(2n+1)/12+(n^2+n)/4