解题思路：根据题意，按a，b的符号，分4种情况讨论，每种情况下，利用绝对值的定义去掉绝对值，求出各种情况的x的值，由集合中元素的互异性，求出集合中的元素，即可得答案．
根据题意，对a、b的符号，分4种情况讨论：
①当a＞0，b＞0时，x＝
a
|a|+
|b|
b+
|ab|
ab=1+1+1=3，
②当a＞0，b＜0时，x＝
a
|a|+
|b|
b+
|ab|
ab=[a/a−
b
b−
ab
ab]=-1，
③当a＜0，b＞0时 x＝
a
|a|+
|b|
b+
|ab|
ab−
a
a+
b
b−
ab
ab=-1，
④当a＜0，b＜0时，x＝
a
|a|+
|b|
b+
|ab|
ab=−
a
a−
b
b+
ab
ab=-1，
又由集合中元素的互异性，故x的所有值组成的集合为{-1，3}
故选D．
点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．
考点点评： 本题考查集合的元素特点．涉及分类讨论的数学思想，关键是根据绝对值的意义，进行分类讨论去掉绝对值．