不仅如此,还有A1.,……,An都相似于对角阵,AiAj＝AjAi.（i≠j）.则存在公共的满秩方阵P.使P^（-1）AiP i＝1,……,n.同时为对角形.（这是1978年武汉大学代数方向硕士生入学复试的一道题）证明请参考：代数学辞典 樊恽 ...
设A,B都是n阶实对称矩阵,那么存在正交矩阵P使得 P'AP和P'BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA
1个回答
相关问题
-
设A,B都是实对称矩阵,证明：存在正交矩阵P,使得（P^-1）AP=B的充分必要条件是A,B的特征值全部相同.
-
设A,B是n阶矩阵,并且AB=BA,证明如果A与B均可对角化矩阵,则存在P,P^-1AP余P^-1BP同时为对角矩阵.
-
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA
-
设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
-
求下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵
-
设A为n阶实对称矩阵，证明：秩（A）=n的充分必要条件为存在一个n阶实矩阵B，使AB+BTA是正定矩阵．
-
A是n阶是对称矩阵。证明：存在可逆矩阵P，使得P^TAP=I
-
为啥矩阵对角化时P矩阵不一定是正交矩阵,而在实对称矩阵对角化时P矩阵一定要是正交矩阵?
-
若A为n阶实对称矩阵,P为n阶正交阵,则P^-1AP是什么?
-
设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA